Провода прячутся либо в пластиковые короба, что лучше, либо обматываются толстым слоем изоленты, что может их не спасти. Но провод можно поменять, а вот если зверя ударит током, исход весьма печален.
Обои конечно лучше прикрыть. И не только от зубов, но и от летящего из клетки сора. Прикрыть можно картоном, клеёнкой, пластиком.
Ткань нужно брать такую, чтобы острые крысиные коготки как можно меньше за неё цеплялись, иначе зверёк может получить травму. А натуральная ткань или нет, особой роли не играет.