Как показывает мой опыт, работодатели любят рассказывать сказки по поводу того, что больше некому и т.п. Чтобы отжать человека по максимуму. А еще они любят, когда человек окончательно угробит здоровье на их работе, по-тихому его уволить. Так что не надо вестись на все эти россказни - если работу действительно надо сделать, то всегда найдут, кому. А если не найдут - то это проблемы руководителей, а не ваши.