Я бы не убирала до конца прогулки. Сейчас не такие сильные морозы, чтобы повредить камеру (хотя убедиться, что в инструкции не написано обратного, всё же стоит). Но надо учитывать то, что на морозе аккумуляторы разряжаются сильнее, и если прогулка будет долгой, можно доставать аккумулятор из камеры и прятать в карман под курткой, если не собираешься делать кадр прямо сейчас.
Если идёт снег, то камеру лучше прятать целиком и доставать только для съёмки.
Самое главное - обязательно, после того, как вернёшься в тёплое помещение, не доставай камеру из кофра. Пусть лежит там, пока не согреется. Резкий перепад температур способствует образованию конденсата на линзах и внутренних деталях фотоаппарата, а это чревато. Чем дольше камера будет греться - тем лучше.